Muzej primenjene umetnosti osnovan je 1950. godine i pripada kategoriji umetničkih muzeja specijalizovanog tipa. Osnivački fond Muzeja činila je kolekcija od 3000 hiljade predmeta koju je sakupio poznati slikar i grafičar Ljuba Ivanović, a tokom godina fond je obogaćen otkupima, poklonima građana i legatima donatora. Danas Muzej poseduje više od 36000 predmeta primenjene umetnosti, među kojima se nalaze dela od izuzetnog umetničkog i kulturnog značaja.
Muzej ima dinamičan izložbeni program, u okviru svoje četiri nezavisne galerije, organizujući godišnje tematske studijske izložbe, Salone savremene primenjene umetnosti kao i gostujuće izložbe iz zemlje i inostranstva. Stalna muzejska postavka Trag u drvetu je najreprezentativnija izložba tehnika ukrašavanja stilskog nameštaja u Srbiji.
Muzej primenjene umetnosti se nalazi u zdanju koje je u međuratnom periodu bilo poznato kao Palata Čelebonović, po imenu vlasnika, advokata dr Jakova Čelebonovića. Zgrada Muzeja se nalazi u samom srcu Beograda, blizu Knez Mihailove ulice, koja je glavna trgovačka ulica u gradu i ujedno i pešačka zona koja vodi ka najznačajnijem turističkom spomeniku Beograda, srednjovekovnoj tvrđavi Kalemegdan.
Muzej ima jedanaest odseka: Odsek za metal sa nakitom, Odsek za savremenu primenjenu umetnost, Odsek za tekstil i kostim, Odsek za fotografiju i primenjenu grafiku, Odsek za keramiku, porcelan i staklo, Odsek za stilski nameštaj, Odsek za arhitekturu, Odsek za konzervaciju, Odsek za centralnu dokumentaciju, Odsek za edukaciju, Odsek za odnose s javnošću.
U okviru muzeja postoji i biblioteka koja je otvorena za publiku i poseduje bogati fond od preko 23 000 specijalizovanih domaćih i stranih knjiga, periodike i kataloga. MPUArt je specijalizovana prodavnica. MPU Kafe Klub namenjen je umetnicima i ljubiteljima umetnosti kao mesto za druženje, razmenu ideja i prijatan odmor prilikom posete Muzeju. U galeriji «Žad», koja je sastani deo Kafe Kluba, organizuju se izložbe, predavanja, promocije, i umetnički performansi.
